【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，方程
（為
，
為不相等的兩個正數(shù)）所代表的曲線是（ ）
A. 三角形 B. 正方形 C. 非正方形的長方形 D. 非正方形的菱形
【答案】D
【解析】
解法一 直線
：
與
：
將平面
分成四個區(qū)域：
（I）
（II）
（III）
（IV）
在區(qū)域（I）中，方程
（1）成為
.（2）
它代表直線.令與相交于點
.則由
得點的坐標(biāo)為
.
令與相交于點
，由
得點的坐標(biāo)為
.
因此，（1）代表的曲線在區(qū)域（I）中是線段
.
同樣，在區(qū)域（II）中，方程（1）成為
，它代表直線
，與相交于點，與相交于點
，方程（1）代表的曲線在區(qū)域（II）中是一條線段
.
同前，得點
在（1）代表的曲線上，且（1）代表的曲線在區(qū)域（III）中是線段
，（1）代表的曲線在區(qū)域（IV）中是線段
.
又由于
，
，
，
，所以，（1）代表的四邊形
是非正方形的菱形.故選D.
解法二 將直角坐標(biāo)系繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)
，得到新坐標(biāo)系
.點
在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
，在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
.則
題中方程
化成
. （2）
顯然，（2）代表的曲線關(guān)于
軸，
軸對稱，在的第I象限內(nèi)，（2）成為
，即為線段，其中
，
.
據(jù)對稱性，在第II象限內(nèi)方程（2）是線段
，其中
；
在第III象限內(nèi)方程（2）是線段，其中
；
在第IV象限內(nèi)方程（2）是線段.
由對稱性知，
.又由于
，故.所以，是非正方形的菱形.故選D.
開心快樂假期作業(yè)暑假作業(yè)西安出版社系列答案
名題訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
（1）當(dāng)
時，求
的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圓
：
．
（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知
，圓與x軸相交于兩點
（點
在點
的左側(cè)）．過點任作一條直線與圓
：
相交于兩點A,B．問：是否存在實數(shù)a，使得
=
？若存在，求出實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，
．某單位計劃在空地上修建一個矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH，剩余的地方進(jìn)行綠化．若
，設(shè)
(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為
，求的表達(dá)式；
(Ⅱ)當(dāng)
為何值時，可使活動場地與停車場占地總面積最大．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的
詳解九章算術(shù)
一書中，用圖
的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1，從第三行開始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個數(shù)字之和
現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到圖
所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為
，如
，
，
，
，
，則
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實施分段優(yōu)惠政策，不超過
站的地鐵票價如下表：
乘坐站數(shù) |
|
|
|
票價（元） |
|
|
|
現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過
站，且他們各自在每個站下車的可能性是相同的.
（1）若甲、乙兩人共付費
元，則甲、乙下車方案共有多少種？
（2）若甲、乙兩人共付費
元，求甲比乙先到達(dá)目的地的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設(shè)一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間
與乘客等候人數(shù)
之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：
間隔時間/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人數(shù)y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
調(diào)查小組先從這
組數(shù)據(jù)中選取
組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的
組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應(yīng)的等候人數(shù)
，再求與實際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值都不超過
，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”．
（1）從這組數(shù)據(jù)中隨機選取2組數(shù)據(jù)，求選取的這組數(shù)據(jù)的間隔時間不相鄰的概率；
（2）若選取的是后面組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程
，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，……，
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,四棱錐
中,
是正三角形,四邊形ABCD是矩形,且平面
平面
.
(1)若點E是PC的中點,求證:
平面BDE;
(2)若點F在線段PA上,且
,當(dāng)三棱錐
的體積為
時,求實數(shù)
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
