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        1. 正三棱柱ABC-A1B1C1中,過(guò)AB作一截面交C1C于D,截面與底面ABC成60°的二面角.已知棱柱的底面邊長(zhǎng)為a,則所作截面ABD的面積為   
          【答案】分析:根據(jù)題意,△ABC為截面ABD在平面中的射影,由于截面與底面ABC成60°的二面角,根據(jù),可求截面ABD的面積
          解答:解:根據(jù)題意,△ABC為截面ABD在平面中的射影
          ∵截面與底面ABC成60°的二面角

          ∵棱柱的底面邊長(zhǎng)為a
          ∴截面ABD的面積為
          故答案為
          點(diǎn)評(píng):本題以正三棱柱為載體,考查二面角,考查截面面積,關(guān)鍵是利用公式求解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖:在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AB=
          AA13
          =a,E,F(xiàn)分別是BB1,CC1上的點(diǎn)且BE=a,CF=2a.
          (Ⅰ)求證:面AEF⊥面ACF;
          (Ⅱ)求三棱錐A1-AEF的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,底面邊長(zhǎng)為
          2

          (1)設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為1,求證A B1⊥B C1
          (2)設(shè)A B1與B C1成600角,求側(cè)棱長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AA1=4,AB=2,M是AC的中點(diǎn),點(diǎn)N在AA1上,AN=
          1
          4

          (1)求BC1與側(cè)面AC C1 A1所成角的正弦值;
          (2)證明:MN⊥B C1;
          (3)求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值,若在△A1B1C1中,
          C1E
          =
          1
          3
          EA1
          ,
          C1F
          =
          1
          4
          FB1
          ,
          C1H
          =x
          C1A1
          +y
          C1B1
          ,求x+y的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖:在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AB=數(shù)學(xué)公式=a,E,F(xiàn)分別是BB1,CC1上的點(diǎn)且BE=a,CF=2a.
          (Ⅰ)求證:面AEF⊥面ACF;
          (Ⅱ)求三棱錐A1-AEF的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:1996年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          如圖:在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AB==a,E,F(xiàn)分別是BB1,CC1上的點(diǎn)且BE=a,CF=2a.
          (Ⅰ)求證:面AEF⊥面ACF;
          (Ⅱ)求三棱錐A1-AEF的體積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案