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          3、觀察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=
          （1+2+3+4）2，…，根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為
          13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：第1個(gè)等式左邊為1到2的立方和，右邊為1到2和的完全平方；第2個(gè)等式左邊為1到3的立方和，右邊為1到3和的完全平方；第3個(gè)等式左邊為1到4的立方和，右邊為1到4和的完全平方；…故第i個(gè)等式左邊為1到i+1的立方和，右邊為1到i+1和的完全平方．所以第四個(gè)等式為13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）．
          解答：解：第1個(gè)等式左邊為1到2的立方和，右邊為1到2和的完全平方；
          第2個(gè)等式左邊為1到3的立方和，右邊為1到3和的完全平方；
          第3個(gè)等式左邊為1到4的立方和，右邊為1到4和的完全平方；
          …
          故第i個(gè)等式左邊為1到i+1的立方和，右邊為1到i+1和的完全平方．
          ∴第四個(gè)等式為13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）．
          故答案為：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）
          點(diǎn)評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根據(jù)上述規(guī)律，13+23+33+43+53+63=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式
          1=1
          3+5=8
          7+9+11=27
          13+15+17+19=64
          照此規(guī)律，第6個(gè)等式應(yīng)為
          31+33+35+37+39+41=216
          31+33+35+37+39+41=216
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）觀察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…，根據(jù)以上規(guī)律，13+23+33+43+53+63+73+83=
          1296
          1296
          ．（結(jié)果用具體數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          1
          3
          +
          2
          3
          =1；
          7
          3
          +
          8
          3
          +
          10
          3
          +
          11
          3
          =12；
          16
          3
          +
          17
          3
          +
          19
          3
          +
          20
          3
          +
          22
          3
          +
          23
          3
          =39；
          …
          則當(dāng)n＜m且m，n∈N表示最后結(jié)果．
          3n+1
          3
          +
          3n+2
          3
          +…+
          3m-2
          3
          +
          3m-1
          3
          =
          m2-n2
          m2-n2
          （最后結(jié)果用m，n表示最后結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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