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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數。
          （1）若a+b=1，求證：f（a）+f（b）為定值；
          （2）設S=f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6），求S的值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）若a+b=1，則

          （2）S=f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）
          =[f（-5）+f（6）]+[f（-4）+f（5）]+[f（-3）+f（4）]+[f（-2）+f（3）]+[f（-1）+f（2）]
          +[f（0）+f（1）]，
          ∴S=6×[f（-5）+f（6）]=6×=2，
          所以S=2。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數數學公式．
          （1）若a＜0，則f（x）的定義域為______；
          （2）若f（x）在區(qū)間（0，1]上是增函數，則實數a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年銀川一中二模文） （12分）已知函數．
             （1）若a,b都是從0,1，2,3,4五個數中任取的一個數，求上述函數有零點的概率．
             （2）若a,b都是從區(qū)間[0,4]任取的一個數，求f（1）>0成立時的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江蘇省南通市西亭高級中學高三（上）期中數學復習試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數．
          （1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
          （2）若對于一切x∈（0，+∞），不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江蘇省南通市西亭高級中學高三（上）期中數學復習試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數．
          （1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
          （2）若對于一切x∈（0，+∞），不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數．
          （1）若a=3，點P為曲線y=f（x）上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
          （2）若函數y=f（x）在（0，+∞）上為單調增函數，試求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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