日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        
<legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        

        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          數(shù)列{an}中，an+1=
          an2
          2an-2
          ，n∈N*．
          （I）若a1=
          9
          4
          ，設(shè)bn=log
          1
          3
          an-2
          an
          ，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）若a1＞2，n≥2，n∈N，用數(shù)學(xué)歸納法證明：2＜an＜2+
          a1-2
          2n-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）證明：
          ∵bn+1=log
          1
          3
          an+1-2
          an+1
          =log
          1
          3
          a2n
          2an-2
          -2
          a2n
          2an-2
          =log
          1
          3
          (
          an-2
          an
          )2=2log
          1
          3
          (
          an-2
          an
          )=2bn          ，
          （2分）
          ∵b1=log
          1
          3
          a1-2
          a1
          =2          ，∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，（4分）

          ∴bn=2n，即log
          1
          3
          an-2
          an
          =2n          ，得
          an-2
          an
          =(
          1
          3
          )2n          ，所以an=
          2
          1-(
          1
          3
          )          2n
          ．（6分）
          （II）證明：（i）當(dāng)n=2時(shí)，∵a1＞2，
          ∴a2-2=
          a21
          2a1-2
          -2=
          (a1-2)2
          2a1-2
          ＞0          ，
          ∴a2-2-
          a1-2
          2
          =
          (a1-2)2
          2a1-2
          -
          a1-2
          2
          =
          2-a1
          2(a1-1)
          ＜0          ，
          ∴2＜a2＜2+
          a1-2
          21
          ，不等式成立；（8分）
          （ii）假設(shè)當(dāng)n=k（k≥2）時(shí)，2＜ak＜2+
          a1-2
          2k-1
          成立，
          那么，當(dāng)n=k+1時(shí)，去證明2＜ak+1＜2+
          a1-2
          2k

          ∵ak+1-2=
          ak
          2ak-2
          -2=
          (ak-2)2
          2(ak-1)
          ＞0          ，
          ∴ak+1＞2；
          ∵ak+1-2-
          a1-2
          2k
          =
          (ak-2)2
          2(ak-1)
          -
          a1-2
          2k
          ＜
          (ak-2)2
          2(ak-2)
          -
          a1-2
          2k
          =
          ak-2
          2
          -
          a1-2
          2k
          ，
          ak-2
          2
          -
          a1-2
          2k
          ＜
          2+
          a1-2
          2k-1
          -2
          2
          -
          a1-2
          2k
          =0
          ∴ak+1＜2+
          a1-2
          2k
          ；
          ∴2＜ak+1＜2+
          a1-2
          2k
          ，
          所以n=k+1不等式也成立，
          由（i）（ii）可知，不等式成立．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，如果對(duì)任意n∈N+都有
          an+2-an+1an+1-an
          =p（p為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“等差比”數(shù)列，p叫數(shù)列{an}的“公差比”．現(xiàn)給出如下命題：
          （1）等差比數(shù)列{an}的公差比p一定不為零；
          （2）若數(shù)列{an}（n∈N+）是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}一定是等差比數(shù)列；
          （3）若等比數(shù)列{an}是等差比數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比與公差比相等．
          則正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）已知函數(shù)f（x）=2+
          1
          x
          ．?dāng)?shù)列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．當(dāng)a取不同的值時(shí)，得到不同的數(shù)列{an}，如當(dāng)a=1時(shí)，得到無(wú)窮數(shù)列1，3，
          7
          3
          ，
          17
          7
          ，…；當(dāng)a=-
          1
          2
          時(shí)，得到有窮數(shù)列-
          1
          2
          ，0．
          （1）求a的值，使得a3=0；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=-
          1
          2
          ，bn=f(bn+1)(n∈N*)          ，求證：不論a取{bn}中的任何數(shù)，都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{an}；
          （3）求a的取值范圍，使得當(dāng)n≥2時(shí)，都有
          7
          3
          ＜an          ＜3．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）數(shù)列{an}中，a1=
          5
          7
          ，an+1=2-
          1
          an
          (n∈N*)          ；數(shù)列{bn}滿足bn=
          1
          an-1
          (n∈N*)          ．
          （I）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式an；
          （Ⅱ）求{an}中最大項(xiàng)與最小項(xiàng)．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)判斷：
          ①若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
          ②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數(shù)列；
          ③若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{an}為常數(shù)列；
          ④數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且數(shù)學(xué)公式，則{an}為等差或等比數(shù)列；
          ⑤數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不會(huì)有am=an（m≠n）．
          其中正確命題的序號(hào)是________．（請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T使得an=an+T對(duì)于任意非零自然數(shù)n均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期，已知數(shù)列{an}滿足an+1=|anan1|（n≥2，n∈N），如果a1=1，a2=a(a∈R,a≠0)，當(dāng)數(shù)列{an}的周期最小時(shí)，該數(shù)列前2005項(xiàng)的和是                                                   
            
          A．668                     B．669                    C．1336                   D．1337
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案