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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，從點做x軸的垂線交曲線于點曲線在點處的切線與x軸交于點，再從做x軸的垂線交曲線于點，依次重復上述過程得到一系列點：記點的坐標為.
              
          （Ⅰ）試求與的關系
              
                      
          （ Ⅱ）求
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（Ⅰ）設，由得點處切線方程為
              
              
          由得。
              
          （ Ⅱ），得，
              
              
              
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，從點P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1（0，1），曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2，再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點的坐標為（xk，0）（k=1，2，…，n）．
          （Ⅰ）試求xk與xk-1的關系（2≤k≤n）；
          （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年福建省高三高考模擬文科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，從點做x軸的垂線交曲線于點曲線在點處的切線與x軸交于點，再從做x軸的垂線交曲線于點，依次重復上述過程得到一系列點：記，.
          


          


          （Ⅰ）求點處的切線方程，并指出與的關系；
          


          （Ⅱ）求
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年陜西省高考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，從點P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1（0，1），曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2，再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點的坐標為（xk，0）（k=1，2，…，n）．
          （Ⅰ）試求x1與xk-1的關系（2≤k≤n）
          （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年高考試題數學文（陜西卷）解析版
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          如圖，從點做x軸的垂線交曲線于點曲線在點處的切線與x軸交于點，再從做x軸的垂線交曲線于點，依次重復上述過程得到一系列點：記點的坐標為.
          


          


          （Ⅰ）試求與的關系
          


          （ Ⅱ）求．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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