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        1. 已知在直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為
          x=2t+2
          y=1+4t
          (t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為
          x=1+
          2
          cosα
          y=1+
          2
          sinα
          (α為參數(shù))
          (1)試寫出直線l的普通方程和圓C的普通方程
          (2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
          分析:(1)消去參數(shù)t,即可得到直線l的普通方程,消去參數(shù)α,把圓C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程為 (x-1)2+(y-1)2=2.
          (2)利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系,得到直線和圓相交.
          解答:解:(1)消去參數(shù)t,即可得到直線l的普通方程為:2x-y-3=0.
          圓C的參數(shù)方程為
          x=1+
          2
          cosα
          y=1+
          2
          sinα
          ,化為直角坐標(biāo)方程為 (x-1)2+(y-1)2=2,
          表示以A(1,1)為圓心,以
          2
          為半徑的圓.
          (2)圓心到直線的距離等于
          |2-1-3|
          4+1
          =
          2
          5
          5

          圓心到直線距離d=
          2
          5
          5
          2
          ,所以直線與圓相交.
          點評:本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法,點到直線的距離公式的應(yīng)用,直線和圓的位置關(guān)系,求出圓心到直線的距離,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知在直角坐標(biāo)系中(O為坐標(biāo)原點),
          OA
          =(2,5),
          OB
          =(3,1),
          OC
          =(x,3)

          (I)若A、B、C可構(gòu)成三角形,求x的取值范圍;
          (II)當(dāng)x=6時,直線OC上存在點M,且
          MA
          MB
          ,求點M的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知在直角坐標(biāo)系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中數(shù)列{an},{bn}都是遞增數(shù)列.
          (1)若an=2n+1,bn=3n+1,判斷直線A1B1與A2B2是否平行;
          (2)若數(shù)列{an},{bn}都是正項等差數(shù)列,設(shè)四邊形AnBnBn+1An+1的面積為Sn(n∈N*),求證:{Sn}也是等差數(shù)列;
          (3)若an=2n,bn=an+b(a,b∈Z),b1≥-12,記直線AnBn的斜率為kn,數(shù)列{kn}的前8項依次遞減,求滿足條件的數(shù)列{bn}的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆黑龍江省哈三中高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知在直角坐標(biāo)系中,圓錐曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),定點,是圓錐曲線的左,右焦點.
          (Ⅰ)以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求經(jīng)過點且平行于直線的直線的極坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)在(I)的條件下,設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點,求弦的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建莆田一中高三上學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)取相同的長度單位,且以原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸)中,曲線的方程為

          (Ⅰ)求曲線直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)若曲線、交于A、B兩點,定點,求的值.

           

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          同步練習(xí)冊答案