Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不約束條件

y≥1 y≤2x-1 x+y≤5

，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值等于

3

．

Answer 1

分析：作出平面區(qū)域，分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，然后判斷目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求解．

解答：解：由題意作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=x-y可得y=x-z，則-z表示直線z=x-y在y軸上的截距，截距越小，z越大，
故當(dāng)直線過點(diǎn)B的時(shí)候，會(huì)使目標(biāo)函數(shù)取最大值
由

y=1 x+y=5

可得B（4，1），此時(shí)z最大為z=4-1=3
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用，熟練作出圖象是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．