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          ．.如圖，某小區(qū)準備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長可根據(jù)需要進行調(diào)節(jié)（足夠長），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積與種花的面積的比為，

          （1）設(shè)角，將表示成的函數(shù)關(guān)系；
          （2）當為多長時，有最小值，最小值是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）因為，所以的面積為，，設(shè)正方形的邊長為，則由，得，解得：，則，所以
          ，則。
          （2）因為，所以：，
          當且僅當，即時，有最小值1.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=20米，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2，將比值
          S1S2
          稱為“規(guī)劃合理度”．
          （1）試用θ表示S1和S2．
          （2）當θ變化時，求“規(guī)劃合理度”取得最小值時的角θ的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，△ABC外的地方種草，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2，將比值
          S1S2
          稱為“規(guī)劃合理度”．
          （1）試用a，θ表示S1和S2；
          （2）若a為定值，當θ為何值時，“規(guī)劃合理度”最��？并求出這個最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題共3個小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分6分．
          如圖，某小區(qū)準備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”（點D在線段BC上），設(shè)AB長為a，BC長為b，∠BAD=θ．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S1與種花的面積S2的比值
          S1
          S2
          稱為“草花比y”．
          （1）求證：正方形BEFG的邊長為
          atanθ
          1+tanθ
          ；
          （2）將草花比y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）當θ為何值時，y有最小值？并求出相應(yīng)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為AB的半圓形空地，O為圓心，C為圓周上一點，CD⊥AB于D，△ACD內(nèi)為一水池，△ACD外栽種花草，若AB=100米，∠CAB=θ，y=AC+CD．
          （1）試用θ表示y；
          （2）求y的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•楊浦區(qū)二模）如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2，將比值
          S1S2
          稱為“規(guī)劃合理度”．
          （1）試用a，θ表示S1和S2．
          （2）（理）當a為定值，θ變化時，求“規(guī)劃合理度”取得最小值時的角θ的大�。�
          （3）（文）當a為定值，θ=150時，求“規(guī)劃合理度”的值．
          

			
          

			
          
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