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        1. (本小題滿分12分).已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率,一
          條準線的方程為(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設(shè),直線過橢圓的右焦點為
          且與橢圓交于、兩點,若,求直線的方程

          解:(Ⅰ)設(shè)橢圓的方程為
          由題意得解得 從而
          所以橢圓的方程為.                        ……4分
          (Ⅱ)顯然直線不能與軸重合……5分
          設(shè),由直線方程為,其中.
           得 
          .
          由韋達定理得      …………………7分
          因為,
          ,所以
          所以                                    ……………………9分
          代入 得
          從而得.                       ……………………  11分
          所以直線的方程為.             ……………………  12分
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (滿分14分)已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,橢圓與拋物線在第一象限的交點為,求橢圓的方程。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切,過點P(4,0)且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點。
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)求的取值范圍;
          (3)若B點在于x軸的對稱點是E,證明:直線AE與x軸相交于定點。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          .(12分)已知橢圓的中心在原點,分別為它的左、右焦點,直線為它的一條準線,又知橢圓上存在點,使得.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若是橢圓上不與橢圓頂點重合的任意兩點,點關(guān)于軸的對稱點是,直線分別交軸于點,點,探究是否為定值,若為定值,求出該定值,若不為定值,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知分別為橢圓的左、右兩個焦點,一條直線經(jīng)過點與橢圓交于兩點, 且的周長為8。
          (1)求實數(shù)的值;
          (2)若的傾斜角為,求的值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          是橢圓上一點,分別是橢圓的左、右焦點,若,則是的大小為(   )
          A.30°B.60°C.120°D.150°

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)橢圓的兩個焦點分別為作橢圓長軸的垂線交橢圓于點,若為等腰三角形,則橢圓的離心率為 (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓上一點P到它的右準線的距離為10, 則點P到它的左焦點的距離是(   )
          A.8B.10C.12D.14

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          .已知拋物線的準線為,焦點為F,的圓心在軸的正半軸上,且與軸相切,過原點O作傾斜角為的直線,交于點A,交于另一點B,且AO=OB=2.
          (1)求和拋物線C的方程;
          (2)若P為拋物線C上的動點,求的最小值;
          (3)過上的動點Q向作切線,切點為S,T,求證:直線ST恒過一個定點,并求該定點的坐標.

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