Question

雙曲線

x2

a2

-y²=1過(guò)點(diǎn)P（2

2

，1），則雙曲線的焦點(diǎn)是（　�。�

• A．（

  3

  ，0），（-

  3

  ，0）
• B．（

  5

  ，0），（-

  5

  ，0）
• C．（0，

  3

  ），（0，-

  3

  ）
• D．（0，

  5

  ），（0，-

  5

  ）

Answer 1

分析：先將點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線方程求出a值，再利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，就可求出雙曲線中的a，b的值，根據(jù)雙曲線中a，b，c的關(guān)系式即可求出半焦距c的值，判斷焦點(diǎn)位置，就可得到焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵雙曲線

x2

a2

-y²=1過(guò)點(diǎn)P（2

2

，1），
∴

8

a2

-1=1，
∴a²=4，b²=1，∴c²=4+1=5，c=

5

又∵雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±

5

，0）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)的求法，做題時(shí)注意判斷焦點(diǎn)位置．