Question

已知函數(shù)y=x³-x²-x，該函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值是

 

．

Answer 1

分析：先求導(dǎo)數(shù)，然后求極值，函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，其中最大者為最大值．

解答：解：y′=3x²-2x-1=（3x+1）（x-1），
當(dāng)0≤x＜1時(shí)，y′＜0，當(dāng)1＜x≤3時(shí)，y′＞0，
所以當(dāng)x=1時(shí)y取得極小值，即最小值，為-1，
又當(dāng)x=0時(shí)，y=0，當(dāng)x=3時(shí)，y=15，
所以該函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值是15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．