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          AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，則AC長為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在圓中線段利用由切割線定理證得∠ACD=∠ABC，進(jìn)而利用直角三角形相似的判定得到三角形相似，得比例式求得AC即可．
          解答：解：連接AC、BC，
          則∠ACD=∠ABC，
          又因?yàn)椤螦DC=∠ACB=90°，
          所以△ACD～△ACB，
          所以 
          AD
          AC
          =
          AC
          AB
          ，即
          2
          AC
          =
          AC
          6

          解得AC=2
          		3
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評：此題考查的是圓的切線的性質(zhì)定理的證明、直角三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．
          求證：∠DEA=∠DFA．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖北）如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
          （Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個交點(diǎn)為D，且點(diǎn)Q滿足
          DQ
          =
          1
          2
          CP
          ．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E-l-C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣東）（幾何證明選講選做題）
          如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2，則BC=
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C，D，E都在圓O上，若∠C=∠D=∠E，則∠A+∠B=
          135°
          135°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E，GC，GD是圓O的切線，點(diǎn)F在DG的延長線上，且DG=GF．求證：
          （1）D、E、C、F四點(diǎn)共圓；        
          （2）GE⊥AB．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案