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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1(-1,0),且點(diǎn)P(0,1)在C1上,
          (1)求橢圓C1的方程.
          (2)設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) +y2=1  (2) y=x+,y=-x-
          【解析】(1)由題意得c=1,b=1,a==,
          ∴橢圓C1的方程為+y2=1.
          (2)由題意得直線的斜率一定存在且不為0,設(shè)直線l的方程為y=kx+m.
          因?yàn)闄E圓C1的方程為+y2=1,
          ∴
          消去y得(1+2k2)x2+4kmx+2m2-2=0.
          直線l與橢圓C1相切,
          ∴Δ=16k2m2-4(2k2+1)(2m2-2)=0.
          即2k2-m2+1=0.�、�
          直線l與拋物線C2:y2=4x相切,則
          消去y得k2x2+(2km-4)x+m2=0.
          ∴Δ=(2km-4)2-4k2m2=0,即km=1.　②
          由①②解得k=,m=;k=-,m=-.
          所以直線l的方程y=x+,y=-x-.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)六十九第十章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          記集合A={(x,y)|x2+y2≤16}和集合B={(x,y)|x+y-4≤0,x≥0,y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1,Ω2,若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點(diǎn)M(x,y),則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2的概率為(　　)
          (A)      (B)      (C)      (D)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)八十選修4-5第二節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a,b,x,y均為正數(shù)且>,x>y.
          求證:>.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十第八章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          直線xcos140°+ysin140°=0的傾斜角是(　　)
          (A)40°  (B)50°  (C)130°  (D)140°
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十第八章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知直線l:ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距互為相反數(shù),則a的值是(　　)
          (A)1             (B)-1
          (C)-2或-1        (D)-2或1
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十四第八章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖,已知點(diǎn)B是橢圓+=1(a>b>0)的短軸位于x軸下方的端點(diǎn),過B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M,點(diǎn)P在y軸上,且PM∥x軸,·=9,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,t),則t的取值范圍是(　　)
          (A)0<t<3       (B)0<t≤3
          (C)0<t<       (D)0<t≤
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十六第八章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線y=-2上有一個(gè)動點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作直線l1垂直于x軸,動點(diǎn)P在l1上,且滿足OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),記點(diǎn)P的軌跡為C.
          (1)求曲線C的方程.
          (2)若直線l2是曲線C的一條切線,當(dāng)點(diǎn)(0,2)到直線l2的距離最短時(shí),求直線l2的方程.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十八第八章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(1,0),過其焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為1,則橢圓方程為　　　　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十九第八章第十節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知橢圓C:+y2=1(a>1)的上頂點(diǎn)為A,離心率為,若不過點(diǎn)A的動直線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),且·=0.
          (1)求橢圓C的方程.
          (2)求證:直線l過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)N的坐標(biāo).
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案