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          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù).
          （I）求證：恒成立；
          （II）若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(I)證明見解析；(II).
          【解析】
          試題分析：(I)借助題設(shè)條件運(yùn)用分類整合的數(shù)學(xué)思想求解；(II)借助題設(shè)運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義探求.
          試題解析：
          （I）當(dāng)時(shí)，，..............................2分
          當(dāng)時(shí)，，..................................4分
          當(dāng)時(shí)，，故，
          綜合圖象可知的最小值為，故恒成立.........................6分
          （II）由可得：，...........8分
          由絕對(duì)值的幾何意義，只需................................10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
          積極參加班級(jí)工作
          不積極參加班級(jí)工作
          合計(jì)
          學(xué)習(xí)積極性高
          18
          7
          25
          學(xué)習(xí)積極性不高
          6
          19
          25
          合計(jì)
          24
          26
          50
          （1）如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？
          （2）若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，問兩名學(xué)生中有1名男生的概率是多少？
          （3）學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班極工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請(qǐng)說明理由.
          附：
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求在上的最小值；
          （2）若存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，使得，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，為的中點(diǎn)，．
          （1）求的長(zhǎng)；
          （2）求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一名學(xué)生每天騎車上學(xué)，從他家里到學(xué)校的途中有6個(gè)交通崗，假設(shè)在每個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是.
          （1）假設(shè)為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求的分布列；
          （2）設(shè)為這名學(xué)生在首次停車前經(jīng)過的路口數(shù)，求的分布列；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若滿足：對(duì)任意的，都有恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：
          試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
          (1)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù)；
          (2)為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進(jìn)行分析，再?gòu)闹腥芜x3人進(jìn)行交流，求交流的學(xué)生中，成績(jī)位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：（）的離心率為，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
          （3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取上不同于的點(diǎn)，以為直徑作圓與相交另外一點(diǎn)，求該圓面積的最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地政府調(diào)查了工薪階層人的月工資收人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收人分組區(qū)間是.（單位：百元）
          （1）為了了解工薪階層對(duì)工資收人的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的人中抽取人做電話詢問，求月工資收人在內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這人的平均月工資為多少元.
          

			
          

			
          
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