若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，當(dāng)m∈[0,1]時f（a）≤1恒成立，則a＋b的最大值為
A． | B． | C． | D． |
D
解析試題分析：先根據(jù)恒成立寫出有關(guān)a，b的約束條件，再在aob系中畫出可行域，設(shè)z=a+b，利用z的幾何意義求最值，只需求出直線a+b=z過可行域內(nèi)的點A時z最大值即可.
解：設(shè)g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a，由于當(dāng)m∈[0，1]時,g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a≤1恒成立，于是g(0)≤1, g(1)≤1，即b-a≤1, b+2a≤1滿足此不等式組的點（a，b）構(gòu)成圖中的陰影部分，其中A（ ，），設(shè)a+b=t，顯然直線a+b=t過點A時，t取得最大值故選D．
考點：恒成立問題
點評：本題主要考查了恒成立問題、用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)
、
分別是定義在
上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)
時，
，且
，則不等式
的解集是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
則函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
| A．（2，4） | B．（-3，-1） | C．（1，3） | D．（0，2） |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)
的定義域為
，部分對應(yīng)值如下表：
的導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖所示，
則下列關(guān)于函數(shù)的命題：
① 函數(shù)
是周期函數(shù)；
② 函數(shù)在
是減函數(shù)；
③ 如果當(dāng)
時，的最大值是2，那么
的最大值為4；
④ 當(dāng)
時，函數(shù)
有4個零點。
其中真命題的個數(shù)是 ( )
| A．4個 | B．3個 | C．2個 | D．1個 |
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函數(shù)
的圖象如下圖所示，則函數(shù)
單調(diào)遞增的函數(shù)是 ( )
的定義域為（ ）
定義域為
，
定義域為
，則
（ ）
