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          給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個(gè)命題：
          


          ①若，，點(diǎn)，則與不共面；
          


          ②若、是異面直線，，，且，，則；
          


          ③若，則；
          


          ④若，，，，，則.
          


          其中為假命題的是（   
）
          


          A.①           
             B.②                        C.④         
             D.③
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】
          


          試題分析：對于命題①，假設(shè)與共面，則直線與平行或相交，由于，，則點(diǎn)和直線確定平面，又直線與共面，則直線與確定平面，則直線為平面與平面的交線，由于而，所以，由公理可知，，這與矛盾，故假設(shè)不成立，故與不共面，命題①為真命題；對于命題②，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032204053747033999/SYS201403220405557046782977_DA.files/image015.png">，則在平面存在直線，使得，同理，在平面內(nèi)存在直線，使得，由于直線與直線為異面直線，則與相交，且，所以且，由于，所以；對于命題③，如，，當(dāng)時(shí)，，，但是直線與無交點(diǎn)，則直線與平行或異面，故命題③錯(cuò)誤；對于命題④，由平面與平面平行的判定定理可知命題④正確，故選D.
          


          考點(diǎn)：空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個(gè)命題：
          ①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β；
          ②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；
          ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
          其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、3B、2C、1D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面的四個(gè)命題：
          ①m?α，l∩α=A，A∉m，則l與m不共面；
          ②l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
          ③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β；
          ④若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m
          其中假命題是
          ④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列關(guān)于互不相同的直線m，l和平面α，β的四個(gè)命題
          ①m?α，l∩α=A，a∉m，則l，m是異面直線
          ②m?α，l?β，m∥l，則α∥β
          ③m?α，l?α，m∥β，l∥β，l∩m=A，則α∥β
          ④若α∩β=m，l∥m且l?α，l?β，則l∥a且l∥β
          其中正確命題是
          ①④
          ①④
          （填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面α、β及點(diǎn)A的四個(gè)命題
          ①若m?α，l∩α=A，點(diǎn)A∉m，則l與m不共面；
          ②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
          ③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
          ④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β．
          其中為假命題的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面α，β的四個(gè)命題：
          ①m?α，l∩α=A，點(diǎn)A∉m，則l與m不共面；
          ②l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
          ③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
          ④若l?α，m?α，l∩m=點(diǎn)A，l∥β，m∥β，則α∥β
          其中真命題個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案