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          設(shè)是拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足．延長(zhǎng)分別交拋物線于點(diǎn)（如圖）．求四邊形面積的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設(shè)，由題設(shè)知，
          直線的斜率存在，設(shè)為．
          因直線過焦點(diǎn)，所以，直線
          的方程為    ．
          聯(lián)立方程組，消得
          由根與系數(shù)的關(guān)系知：，                 ……5分 
          于是 
               　　　　  ……10分
          又因?yàn)?IMG  height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090716/20090716112503015.gif' width=69>，所以直線的斜率為，
          從而直線的方程為：，同理可得 ．……15分
          故
          當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．所以，四邊形的最小面積為32．       ……20分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2（a≠0）的準(zhǔn)線方程為y=-1．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn)，直線l：y=kx+b（k≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，記直線AF，BF的斜率之和為m．求常數(shù)m，使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k（k≠0），直線l恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過曲線上一點(diǎn)與以此點(diǎn)為切點(diǎn)的切線垂直的直線，叫做曲線在該點(diǎn)的法線．
          已知拋物線C的方程為y=ax2（a＞0，x≠0）．點(diǎn)M（x0，y0）是C上任意點(diǎn)，過點(diǎn)M作C的切線l，法線m．
          （I）求法線m與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)xN取值范圍；
          （II）設(shè)點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，連接FM，過點(diǎn)M作平行于y軸的直線n，設(shè)m與x軸的交點(diǎn)為S，n與x軸的交點(diǎn)為K，設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為T，求證∠SMK=∠FMN
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （全國(guó)Ⅱ卷理15）已知是拋物線的焦點(diǎn)，過且斜率為1的直線交于兩點(diǎn)．設(shè)，則與的比值等于        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省上高二中09-10學(xué)年高二第五次月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           設(shè)是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)M(－1，0)且斜率k=的直線順次交拋物線于兩點(diǎn)。
          


          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍。（Ⅱ）若與的夾角為，求拋物線的方程；
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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