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          當(dāng)n∈N+且n≥2時，1+2+22+…+24n-1=5p+q（其中p，q∈N，且0≤q＜5），則q的值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因?yàn)楫?dāng)n∈N+且n≥2時，1+2+22+…+24n-1=5p+q，所以等式左邊利用二次項(xiàng)定理化簡得到左邊能被5整除得到q=0．
          解答：解：1+2+22+…+24n-1=（1+15）n-1=cn0+cn115+…+cnn15n-1=5（cn13+cn23×15+…+cnn3×15n-1）能被5整除，
          而右邊=5p+q，則余數(shù)q=0
          故選A
          點(diǎn)評：考查學(xué)生利用等比數(shù)列求和的能力．利用二次項(xiàng)定理的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a，a2≠a1，當(dāng)n∈N*且n≥2時，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
          其中a、k均為非零常數(shù)．
          （1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
          （2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）試研究數(shù)列{an}為等比數(shù)列的條件，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          x
          x+2
          （x＞0），觀察：
           f1（x）=f（x）=
          x
          x+2
          ，
           f2（x）=f（f1（x））=
          x
          3x+4
          ，
           f3（x）=f（f2（x））=
          x
          7x+8
          ，
           f4（x）=f（f3（x））=
          x
          15x+16
          ，
          …
          根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
          當(dāng)n∈N*且n≥2時，fn（x）=f（fn-1（x））=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ln
          x+1
          2
          +
          1-x
          a(x+1)
          (a＞0)          ．
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）求證：當(dāng)n∈N*且n≥2時，
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +…+
          1
          n
          ＜ln n          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          x
          x+2
          （x＞0），觀察：f1（x）=f（x）=
          x
          x+2
          ，f2（x）=f（f1（x））=
          x
          3x+4
          ，f3（x）=f（f2（x））=
          x
          7x+8
          ，…，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N*且n≥2時，fn（x）=
          x
          (2n-1)x+2n
          x
          (2n-1)x+2n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          3x
          x+3
          ，觀察：f1(x)=f(x)=
          3x
          x+3
          ，f2(x)=f(f1(x))=
          3x
          2x+3
          ，f3(x)=f(f2(x))=
          x
          x+1
          ，f4(x)=f(f3(x))=
          3x
          4x+3
          ，…
          根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
          當(dāng)n∈N*且n≥2時，fn（x）=f（fn-1（x））=
           
          ．
          

			
          

			
          
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