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          已知α為第二象限的角，化簡cosα
          1-sinα
          1+sinα
          +sinα
          1-cosα
          1+cosα
          =
          sinα-cosα
          sinα-cosα
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由α是第二象限角，得到sinα＞0，cosα＜0，所求式子被開方數(shù)分子分母乘以分母，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，利用二次根式的化簡公式化簡，計算即可得到結(jié)果．
          解答：解：∵α是第二象限角，
          ∴sinα＞0，cosα＜0，
          則原式=cosα•
          (1-sinα)(1+sinα)
          (1+sinα)2
          +sinα•
          (1-cosα)(1+cosα)
          (1+cosα)2

          =
          -cos2a
          1+sinα
          +
          sin2α
          1+cosα

          =
          -(1-sin2α)
          1+sinα
          +
          1-cos2α
          1+cosα

          =sinα-1+1-cosα
          =sinα-cosα
          故答案為：sinα-cosα
          點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二次根式的化簡，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
          （2）已知a為第二象限的角，sina=
          35
          ，求tan2α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          已知a 為第二象限的角，且，則實數(shù)m的值是(　)
          

          　　A．3＜m＜9　　B．-5＜m＜9
          

          　　C．m=0或m=8　　D．m=8
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
          （2）已知a為第二象限的角，sina=數(shù)學(xué)公式，求tan2α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知且α為第二象限的角，則tanα=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州市三門縣亭旁中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
          （2）已知a為第二象限的角，sina=，求tan2α
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案