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          本小題共13分)
          對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中N*)．對正整數(shù)k，規(guī)定為的k階差分?jǐn)?shù)列，其中
          ．
          （Ⅰ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）對（Ⅰ）中的數(shù)列，若數(shù)列是等差數(shù)列，使得
          對一切正整數(shù)N*都成立，求；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，令設(shè)若成立，求最小正整數(shù)的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）由及，
          得  ，
          ∴
          ∴   ———————————————2分
          ∴數(shù)列是首項(xiàng)為公差為的等差數(shù)列，
          ∴ ．————————4分
          （Ⅱ）∵ ，
          ∴ ．
          ∵，

          ∴ ．————————————9分
          （Ⅲ）由（Ⅱ）得 ，       ①
          有            ，      ②
          ①-② 得 ，
          ∴，   ——————————10分
          又，
          ∴，
          ∴是遞增數(shù)列，且，
          ∴ 滿足條件的最小正整數(shù)的值為6．————————13分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （(本小題共13分)
          


          若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=.
          


          （Ⅰ）寫出一個滿足，且〉0的數(shù)列；
          


          （Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011；
          


          （Ⅲ）對任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。
          


          【解析】：（Ⅰ）0，1，2，1，0是一具滿足條件的E數(shù)列A5。
          


          （答案不唯一，0，1，0，1，0也是一個滿足條件的E的數(shù)列A5）
          


          （Ⅱ）必要性：因?yàn)镋數(shù)列A5是遞增數(shù)列，所以.所以A5是首項(xiàng)為12，公差為1的等差數(shù)列.所以a2000=12+（2000—1）×1=2011.充分性，由于a2000—a10001，a2000—a10001……a2—a11所以a2000—a19999，即a2000a1+1999.又因?yàn)閍1=12，a2000=2011,所以a2000=a1+1999.故是遞增數(shù)列.綜上，結(jié)論得證。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          本小題共13分)
          


          對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中N*)．對正整數(shù)k，規(guī)定 為的k階差分?jǐn)?shù)列，其中
          


          ．
          


          （Ⅰ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）對（Ⅰ）中的數(shù)列，若數(shù)列是等差數(shù)列，使得
          


          對一切正整數(shù)N*都成立，求；
          


          （Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，令設(shè)若成立，求最小正整數(shù)的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           (本小題共13分)
              
          對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中N*)．對正整數(shù)k，規(guī)定 為的k階差分?jǐn)?shù)列，其中．
              
          （Ⅰ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
              
          （Ⅱ）對（Ⅰ）中的數(shù)列，若數(shù)列是等差數(shù)列，使得
              
                   
              
          對一切正整數(shù)N*都成立，求；
              
          （Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，令設(shè)若成立，求最小正整數(shù)的值．
                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （(本小題共13分)
          若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=.
          （Ⅰ）寫出一個滿足，且〉0的數(shù)列；
          （Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011；
          （Ⅲ）對任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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