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        1. 在平面直角坐標系中,給定,點的中點,點滿足,點滿足.

          1)求的值;

          2)若三點坐標分別為,求點坐標.

           

          1;(2點的坐標為.

          【解析】

          試題分析:先引入平面向量的基底,如,然后將分別用基底表示,最后得到,而另一方面,再根據(jù)平面向量的基本定理得到方程組,求解方程組即可;(2)先確定的坐標,設,再結(jié)合,得到,從而得到,求解即可得到點的坐標.

          試題解析:(1)設

          2

          ,

          ,

          4

          由平面向量基本定理得,解得 6

          2、、,由于中點, 9

          ,又由(1)知

          所以

          可得,解之得

          所以點的坐標為 12.

          考點:1.平面向量的線性運算;2.平面向量的基本定理;3.平面向量的坐標運算.

           

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