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          已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且滿足，成等差數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）已知，記，求數(shù)列前n項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1);(2) .
          

          解析試題分析：(1)利用成等差數(shù)列，所以，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，再代入求其首項(xiàng)，從而得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）將化簡(jiǎn)得到,這屬于等差數(shù)列等比數(shù)列的形式，和用錯(cuò)位相減法求其和，先列出,再列出2，兩式相減，化簡(jiǎn)得到結(jié)果.
          試題解析:（1）設(shè)的公比為q， ∵成等差數(shù)列，
          ∴                    1分
          ∴， 化簡(jiǎn)得，
          ∴                 3分
          又，∴，
                                6分
          (2）∵，，∴           8分
          ∴，
          2，
          ∴，          11分
          ∴        12分
          考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.錯(cuò)位相減法求和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，且.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，。
          （1）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，求；
          （2）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，滿足，，，．
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列滿足，對(duì)于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，()，使得，，成等差數(shù)列？若存在，試用表示，；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，公差為，其前項(xiàng)和為，在等比數(shù)列 中，，公比為，且，．
          （1）求與；
          （2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項(xiàng)數(shù)）：第一行是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個(gè)數(shù)．
          求第2行和第3行的通項(xiàng)公式和；
          證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于（）的表達(dá)式；
          （3）若，，試求一個(gè)等比數(shù)列，使得，且對(duì)于任意的，均存在實(shí)數(shù)?，當(dāng)時(shí)，都有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列中，
          (1)求的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，已知，（.
          （1）求證：是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及它的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且和滿足：.
          (1)求的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè),求的前項(xiàng)和；
          (3)在(2)的條件下，對(duì)任意，都成立，求整數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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