Question

有如下4個關(guān)于圓錐曲線的命題：

①-1＜λ＜1是方程=1表示橢圓的充要條件；

②λ＜-1是方程=1表示雙曲線的一個充分條件；

③雙曲線=1(a＞0，b＞0)，=1(a＞0，b＞0)有共同的漸近線；

④雙曲線=1(a＞0，b＞0)是等軸雙曲線的充要條件是離心率為，其中正確命題的序號有_______________(把所有正確命題序號都填上)．

Answer 1

答案：②③④  【解析】本題考查橢圓與雙曲線的概念與性質(zhì)．①若方程表示橢圓的充要條件是-1＜λ＜1．且λ≠0，當(dāng)λ=0時，方程表示圓，所以①錯；當(dāng)λ＜-1時，1+λ＜0，1-λ＞0，所以方程表示雙曲線，②正確；③兩條雙曲線的漸近線方程都是y=±x，所以③正確；等軸雙曲線即a=b，所以，離心率e=，反之，也成立，所以④正確．