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				在函數(shù)f（x）=2x（x＞0）的圖象上依次取點列Pn滿足：Pn（n，f（n）），n=1，2，3，…．設(shè)A0為平面上任意一點，若A0關(guān)于P1的對稱點為A1，A1關(guān)于P2的對稱點為A2，…，依此類推，可在平面上得相應(yīng)點列A0，A1，A2，…，An．則當(dāng)n為偶數(shù)時，向量
          		A0An
          的坐標(biāo)為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運算法則將 
          A0An
          有以Pn為起點終點的向量表示，利用向量的坐標(biāo)公式求出各向量的坐標(biāo)，利用等比數(shù)列的前n項和公式求出向量的坐標(biāo)．
          解答：解：
          A0An
          =
          A0A2
          +
          A2A4
          +…+
          An-2An
          ，
          由于 
          A2k-2A2k
          =2
          P2k-1P2k
          ，得 
          A0An
          =2（ 
          P1P2
          +
          P3P4
          +…+
          Pn-1Pn
          ）
          =2（{1，2}+{1，23}+…+{1，2n-1}）=2{ 
          n
          2
          ，
          2(2n-1)
          3
          }={n，
          4(2n-1)
          3
          }
          故答案為：（n，
          4(2n-1)
          3
          ）
          點評：本題考查中點坐標(biāo)公式、向量的坐標(biāo)公式、圖象的平移變換、等比數(shù)列的前n項和公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，對一切正整數(shù)n，點（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x+2-4的圖象上．
          （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-2x-2的圖象上，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn是6Sn與8n的等差中項．
          （1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）設(shè)cn=bn+8n+3，數(shù)列{dn}滿足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求數(shù)列{dn}的前n項和Dn；
          （3）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)x1，x2，恒有g(shù)（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，a≠0），試判斷數(shù)列{
          g(
          dn+1
          2
          )
          dn+1
          }          是否為等差數(shù)列，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給機器人輸入一個指令（m，2m+48）（m＞0），則機器人在坐標(biāo)平面上先面向x軸正方向行走距離m，接著原地逆時針旋轉(zhuǎn)900再面向y軸正方向行走距離2m+48，這樣就完成一次操作．機器人的安全活動區(qū)域是：
          x≤6
          y∈R
          ，開始時機器人在函數(shù)f（x）=2x圖象上的點P處且面向x軸正方向，經(jīng)過一次操作后機器人落在安全區(qū)域內(nèi)的一點Q處，且點Q恰好也在函數(shù)f（x）圖象上，則向量
          PQ
          的坐標(biāo)是
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的n∈N+，點（n，Sn）均在函數(shù)f（x）=2x的圖象上．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）記bn=log2an，求使
          1
          b2b4
          +
          1
          b4b6
          +
          1
          b6b8
          +…+
          1
          b2nb2n+2
          +＜
          10
          21
          成立的n的最大值．
          

			
          

			
          
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