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          已知二面角的大小為點A和B到棱的距離分別為2和4，且AB=10，求直線AB和棱所成的角，以及直線AB和平面所成的角.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解:設于C,于,過B作且BE=CD,
          


          則是直線AB和棱所成的角┈┈┈┈┈┈┈2分
          


          連AE、CE， 則
          


          由題設
          


          


          ┈┈┈┈┈5分
          


          直線AB和棱所成的角為┈┈┈6分
          


          作AO⊥β于O，連OC、OB，則直線AB和平面所成的角┈┈┈8分
          


          由知OC⊥，
          


          在中，
          


          在中，┈┈┈┈11分
          


          直線AB和平面所成的角為┈┈┈┈┈12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二面角的大小為，為空間中任意一點，則過點且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為（    ）     
          A．2              B．3              C．4              D．5      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二面角的大小為，為空間中任意一點，則過點且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為（    ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
            
          A．2                  B．3                  C．4                  D．5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009重慶卷理）已知二面角的大小為，為空間中任意一點，則過點且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為（    ）     
            
          A．2             B．3              C．4              D．5       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012年浙江省高二第二學期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          已知二面角的大小為，點棱上，,,，，，則異面直線與所成角的余弦值為
          


          A．             B．           C．            D． 
          


           
          

			
          

			
          
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