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          已知函數(shù)．
            
          （１）求的導(dǎo)數(shù)；
            
          （2）求證：不等式上恒成立；
            
          （3）求的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  （2）證明見解析 （3）
            
          解析:
          （1）………………(2分)
            
          (2)．由(1)知，其中   
            
           令，對求導(dǎo)數(shù)得
            
           
            
              = 在上恒成立．
            
          故即的導(dǎo)函數(shù)在上為增函數(shù)，故
            
          進而知在上為增函數(shù)，故
            
           當時，顯然成立．   
            
            于是有在上恒成立．…………………………(９分) 
            
          (3) 由(2)可知在上恒成立．
            
            則在上恒成立．即在單增   
            
            于是…………………………………………………(1２分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)，
            
          （１）求函數(shù)的定義域；
            
          （２）求的值；
            
          （３）當時，求，的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)．
            
          （１）求的值；
            
          （２）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)．
            
          （１）求的對稱軸方程；
            
          （２）若，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省漢臺區(qū)2009-2010學年高二第二學期期末考試（數(shù)學理）doc
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知函數(shù)
          


          �。ǎ保┣蠛瘮�(shù)在 上的最大值和最小值．
          


          　（２）求證：在區(qū)間［１，+，函數(shù)的圖象，在函數(shù)的圖象下方。
          


           
          

			
          

			
          
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