【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且x=-1處取得極大 值2．
（1）求f(x)的解析式；
（2）過點A(1,t) 
可作函數(shù)f(x)圖像的三條切線，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若
對于任意的
恒成立，求實數(shù)m取值范圍．
【答案】（1）
（2）（-3，-2） （3）
【解析】試題分析：（1）由已知得
，由此能求出
解析式．
（2）設(shè)切點為
，則
，消去
得
設(shè)
，由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出實數(shù)
的取值范圍）．
（3）由已知得
由此利用構(gòu)造法和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出實數(shù)m的取值范圍．
試題解析：
（1）因為f(x)為奇函數(shù)，故b=d=0
又
，故-a-c=2,3a+c=0,解得a=1,x=-3，故
(2)設(shè)切點為
，則
，消去
得， 
設(shè)
，則
，所以g(x)在
上遞減，在（0,1）上遞增，所以g(x)的極大值為g(1)=-2,極小值為g(0)=-3
因為過A的切線有三條，所以實數(shù)t的取值范圍是（-3，-2）
（3）依題意， 
在
上恒成立
當x=0時， 
；
當x>0時，則須
在
上恒成立
令
則
故
所以
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】莫言是中國首位獲得諾貝爾文學(xué)獎的文學(xué)家，國人歡欣鼓舞。某高校文學(xué)社從男女生中各抽取50名同學(xué)調(diào)查對莫言作品的了程度，結(jié)果如下：
閱讀過莫言的作品數(shù)（篇） | 0～25 | 26～50 | 51～75 | 76～100 | 101～130 |
男生 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
女生 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
（1）試估計該學(xué)校學(xué)生閱讀莫言作品超過50篇的概率.
（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”，根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有
的把握認為“對莫言作品的非常了解”與性別有關(guān)？
非常了解 | 一般了解 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
注：K2＝
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5項預(yù)賽成績記錄如下:
甲 | 82 | 82 | 79 | 95 | 87 |
乙 | 95 | 75 | 80 | 90 | 85 |
（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．
.求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】寧夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均價
（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
年份序號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每平米均價y | 2.0 | 3.1 | 4.5 | 6.5 | 7.9 |
（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價的變化情況，并預(yù)測該市2015年新建商品住宅每平方米的均價．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
， 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種多面體玩具共有12個面，在其十二個面上分別標有數(shù)字1,2,3，…，12.若該玩具質(zhì)地均勻，則拋擲該玩具后，任何一個數(shù)字所在的面朝上的概率均相等.
為檢驗?zāi)撑婢呤欠窈细�，制定檢驗標準為：多次拋擲該玩具，并記錄朝上的面上標記的數(shù)字，若各數(shù)字出現(xiàn)的頻率的極差不超過0.05.則認為該玩具合格.
（1）對某批玩具中隨機抽取20件進行檢驗，將每個玩具各面數(shù)字出現(xiàn)頻率的極差繪制成莖葉圖（如圖所示），試估計這批玩具的合格率；
（2）現(xiàn)有該種類玩具一個，將其拋擲100次，并記錄朝上的一面標記的數(shù)字，得到如下數(shù)據(jù)：
朝上面的數(shù)字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
次數(shù) | 9 | 7 | 8 | 6 | 10 | 9 | 9 | 8 | 10 | 9 | 7 | 8 |
1）試判定該玩具是否合格；
2）將該玩具拋擲一次，記事件
：向上的面標記數(shù)字是完全平方數(shù)（能寫成整數(shù)的平方形式的數(shù)，如
，9為完全平方數(shù)）；事件
：向上的面標記的數(shù)字不超過4.試根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表（其中
表示的對立事件），并回答在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，能否認為事件與事件有關(guān).
|
| 合計 | |
| |||
| |||
合計 | 100 |
（參考公式及數(shù)據(jù)：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
： 
的左、右焦點分別為
， 
為坐標原點， 
是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點，直線
分別交雙曲線
左、右支于另一點
， 
，且
，則雙曲線
的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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