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          如圖，拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(1,2),,均在拋物線上.

          （1）求該拋物線方程；
          （2）若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求直線AB方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）．
          

          解析試題分析：（1）這里求出的是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可設(shè)為，點(diǎn)坐標(biāo)代入即求得；（2）已知弦中點(diǎn)坐標(biāo)，可把兩點(diǎn)坐標(biāo)，直接代入拋物線方程，所得兩式相減就能求出直線的斜率，從而得直線方程．
          試題解析：（1）設(shè)拋物線方程為，把點(diǎn)坐標(biāo)代入得，，
          ∴拋物線方程為；
          （2）∵, 均在拋物線上，
          ∴，，
          兩式相減得：，
          AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，
          ∴，
          ∴直線方程為，即．
          考點(diǎn)：（1）拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）拋物線弦中點(diǎn)問(wèn)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          給定橢圓，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是.
          （1）若橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)滿足，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
          （2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)作直線l與橢圓C只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長(zhǎng)為，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）已知，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點(diǎn)到過(guò)兩點(diǎn)的直線的最短距離.若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義：對(duì)于兩個(gè)雙曲線,,若的實(shí)軸是的虛軸，的虛軸是的實(shí)軸，則稱,為共軛雙曲線.現(xiàn)給出雙曲線和雙曲線，其離心率分別為.
          （1）寫(xiě)出的漸近線方程（不用證明）；
          （2）試判斷雙曲線和雙曲線是否為共軛雙曲線？請(qǐng)加以證明.
          （3）求值：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C在x軸上方。
          （1）若點(diǎn)C坐標(biāo)為，求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的橢圓的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)P（m，0）作傾角為的直線交（1）中曲線于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實(shí)數(shù)m的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          為橢圓上任意一點(diǎn)，、為左右焦點(diǎn)．如圖所示：

          （1）若的中點(diǎn)為，求證；
          （2）若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）拋物線與橢圓有公共焦點(diǎn)，設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)、在 上（、與不重合），且滿足，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為2，離心率為
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1），且與橢圓交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的取值范圍；
          （3）若直線不經(jīng)過(guò)橢圓上的點(diǎn)，求證：直線的斜率互為相反數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：（）的右焦點(diǎn)，右頂點(diǎn),右準(zhǔn)線且．

          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）動(dòng)直線：與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且與右準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，試探究在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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