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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖, 在△中, 點邊上, .

          (Ⅰ)求;

          (Ⅱ)若△的面積是, 求.

          【答案】(I);(II).

          【解析】試題分析:(I)根據余弦定理,求得 ,則是等邊三角形.,故

          (II)由題意可得,又由 ,可得,再結合余弦定理可得,最后由正弦定理可得 ,即可得到的值

          試題解析:

          () , 因為,

          由余弦定理得,

          所以,

          整理得,

          解得.

          所以.

          所以是等邊三角形.

          所以

          () 法1: 由于的外角, 所以.

          因為的面積是, 所以.

          所以.

          ,

          ,

          所以.

          , 由正弦定理得,

          所以.

          法2: 作, 垂足為,

          因為邊長為等邊三角形,

          所以.

          因為的面積是, 所以.

          所以. 所以.

          在Rt△中, ,

          所以, .

          所以

          .

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】空氣質量指數(Air Quality Index,簡稱)是定量描述空氣質量狀況的指數,空氣質量按照大小分為六級,為優(yōu);為輕度污染;為中度污染;為重度污染;為嚴重污染.一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如右.

          (1)利用該樣本估計該地本月空氣質量優(yōu)良()的天數;(按這個月總共30天計算)

          (2)將頻率視為概率,從本月中隨機抽取3天,記空氣質量優(yōu)良的天數為,求的概率分布列和數學期望.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在五棱錐中,平面平面,且

          1已知點在線段上,確定的位置,使得平面;

          2分別在線段上,若沿直線將四邊形向上翻折,恰好重合,求直線與平面所成角的正弦值.

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          【題目】某單位共有老、中、青職工430,其中青年職工160人,中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況,現采用分層抽樣方法進行調查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數為

          A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數

          (Ⅰ)求曲線在點處的切線方程和函數的極值;

          (Ⅱ)若對任意的, ,都有成立,求實數的最小值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知圓,圓軸交于兩點,過點的圓的切線為是圓上異于的一點,垂直于軸,垂足為的中點,延長分別交

          1)若點,求以為直徑的圓的方程,并判斷是否在圓上;

          2)當在圓上運動時,證明:直線恒與圓相切.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】關于函數,有下列結論:

          的最大值為;

          的最小正周期是

          在區(qū)間上是減函數;

          ④直線是函數的一條對稱軸方程.

          其中正確結論的序號是__________

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】在研究色盲與性別的關系調查中,調查了男性480人,其中有38人患色盲,調查的520個女性中6人患色盲. 

          (Ⅰ)根據題中數據建立一個的列聯表;

          (Ⅱ)在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,能否認為“性別與患色盲有關系”?

          附:參考公式,

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數,

          1求函數的單調區(qū)間;

          2若關于的不等式上有解,求實數的取值范圍

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