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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）若△的面積是, 求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）；（II）.
          【解析】試題分析：（I）根據余弦定理，求得 ，則△是等邊三角形.，故
          （II）由題意可得，又由 ，可得以，再結合余弦定理可得，最后由正弦定理可得 ，即可得到的值
          試題解析：
          (Ⅰ) 在△中, 因為,
           由余弦定理得, 
           所以,
           整理得, 
           解得. 
           所以. 
           所以△是等邊三角形. 
           所以
          (Ⅱ) 法1: 由于是△的外角, 所以. 
           因為△的面積是, 所以. 
           所以. 
           在△中,  
           
           , 
           所以. 
           在△中, 由正弦定理得, 
           所以. 
          法2: 作, 垂足為,
           因為△是邊長為的等邊三角形, 
           所以. 
           因為△的面積是, 所以. 
            所以. 所以.
           在Rt△中, , 
          所以, . 
          所以
           
          . 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空氣質量指數（Air Quality Index，簡稱）是定量描述空氣質量狀況的指數，空氣質量按照大小分為六級，為優(yōu)；為輕度污染；為中度污染；為重度污染；為嚴重污染．一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如右．
          （1）利用該樣本估計該地本月空氣質量優(yōu)良（）的天數；（按這個月總共30天計算）
          （2）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質量優(yōu)良的天數為，求的概率分布列和數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在五棱錐中，平面平面，且．
          （1）已知點在線段上，確定的位置，使得平面；
          （2）點分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，與恰好重合，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為
          A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數．
          （Ⅰ）求曲線在點處的切線方程和函數的極值；
          （Ⅱ）若對任意的， ，都有成立，求實數的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，圓與軸交于兩點，過點的圓的切線為是圓上異于的一點，垂直于軸，垂足為，是的中點，延長分別交于．
          （1）若點，求以為直徑的圓的方程，并判斷是否在圓上；
          （2）當在圓上運動時，證明：直線恒與圓相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關于函數，有下列結論：
          ①的最大值為；
          ②的最小正周期是；
          ③在區(qū)間上是減函數；
          ④直線是函數的一條對稱軸方程.
          其中正確結論的序號是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520個女性中6人患色盲．　
          （Ⅰ）根據題中數據建立一個的列聯表；
          （Ⅱ）在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，能否認為“性別與患色盲有關系”？
          附：參考公式， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，．
          （1）當時，求函數的單調區(qū)間；
          （2）若關于的不等式在上有解，求實數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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