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          【題目】已知直線y=x+b與圓x2+y2﹣2x+4y﹣4=0相交于A，B兩點，O為坐標原點，若  =0，則實數(shù)b的值為
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1或﹣4
          【解析】解：由直線y=x+b與圓x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，消去y，得2x2+（2+2b）x+b2+4b﹣4=0① 
          設直線l和圓C的交點為A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），則x1、x2是①的兩個根．
          ∴x1x2=  ，x1+x2=﹣b﹣1． ②
          由題意有：OA⊥OB，即x1x2+y1y2=0，
          ∴x1x2+（x1+b）（x2+b）=0，即2x1x2+b（x1+x2）+b2=0③
          將②代入③得：b2+3b﹣4=0． 
          解得：b=1或b=﹣4，
          b=1時，方程為2x2+4x+1=0，判別式△=16﹣8＞0，滿足題意
          b=﹣4時，方程為2x2﹣6x﹣4=0，判別式△=36+32＞0，滿足題意
          所以滿足條件的b為：b=1或b=﹣4．
          所以答案是1或﹣4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，則不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集為（ ）
          A.{x|0＜x＜3}
          B.{x|x＜0或x＞3}
          C.{x|﹣2＜x＜1}
          D.{x|x＜﹣2或x＞1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發(fā)展，國內企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升．伴隨著國內市場增速放緩，國內有實力企業(yè)紛紛進行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來．如在智能手機行業(yè)，國產品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設30多個分支機構，需要國內公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后和80后的員工中隨機調查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：
          愿意被外派
          不愿意被外派
          合計
          70后
          20
          20
          40
          80后
          40
          20
          60
          合計
          60
          40
          100
          （Ⅰ）根據(jù)調查的數(shù)據(jù)，是否有90%以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；
          （Ⅱ）該公司舉行參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排4名參與調查的70后員工參加．70后員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，現(xiàn)采用隨機抽樣方法從報名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          （參考公式： ，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線C的焦點與橢圓  =1的焦點相同，且漸近線方程為y=±  x．
          （1）求雙曲線C的標準方程；
          （2）設F1為雙曲線的左焦點，P為雙曲線C的右支上一點，且線段PF1的中點在y軸上，求△PF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在（是自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線與圓在點處的切線平行.
          （Ⅰ）證明： ；
          （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設x，y滿足約束條件  ，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，求  +  的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】不等式（x+  ）（  ﹣x）≥0的解集是（ ）
          A.{x|﹣  ≤x≤  }
          B.{x|x≤﹣  或x≥  }??
          C.{x|x＜﹣  或x＞  }
          D.{x|﹣  ＜x＜  }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  =（1，2），  =（﹣3，2），當k為何值時：
          （1）k  +  與  ﹣3  垂直；
          （2）k  +  與  ﹣3  平行，平行時它們是同向還是反向？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+r．
          （1）求實數(shù)r的值和{an}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1﹣bn=log2an+1 ， 求bn ．
          

			
          

			
          
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