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          設(shè)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之和為3，則a=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上單調(diào)
          故最大與最小值的和為logaa+loga2a=3
          a2=2a
          ∵a＞0，且a≠1
          ∴a=2
          故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、設(shè)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之和為3，則a=
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個不同零點，如果p和q有且只有一個正確，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、設(shè)a＞0，且a≠1，則函數(shù)y=ax+1的圖象必過的定點坐標(biāo)是
          （-1，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第12期　總168期 人教課標(biāo)高一版
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)a＞0，且a≠1，x∈R，則下列結(jié)論錯誤的是
          

          

          [　　]
          

          A．

          loga1＝0
          

          

          B．

          logax2＝2logax
          

          

          C．

          logaax＝x
          

          

          D．

          logaa＝1
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。
          


          對于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）：
          


          記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
          


          （1）   對如下數(shù)表A，求K（A）的值；
          




          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          -0.8
          
            		
 
          
 
          
  
  
          0.1
          
            		
  
  
          -0.3
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          




           
          


          （2）設(shè)數(shù)表A∈S（2,3）形如
          


          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          c
          
            		
 
          
 
          
  
  
          a
          
            		
  
  
          b
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          


           
          


          求K（A）的最大值；
          


          （3）給定正整數(shù)t，對于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。
          


          【解析】（1）因為，
          


          所以
          


          （2）  不妨設(shè).由題意得.又因為，所以，
          


          于是，，
          


               
          


          所以，當(dāng)，且時，取得最大值1。
          


          （3）對于給定的正整數(shù)t，任給數(shù)表如下，
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表
          


          ，并且，因此，不妨設(shè)，
          


          且。
          


          由得定義知，，
          


          又因為
          


          所以
          


               

          


               

          


          所以，
          


          對數(shù)表：
          


          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          -1
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          


           
          


          則且，
          


          綜上，對于所有的，的最大值為
          


           
          

			
          

			
          
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