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				已知雙曲線x2-
          y2a
          =1的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則a=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)題意，由雙曲線的方程判斷出a＞0，進而可得其漸近線的方程；再求得直線x-2y+3=0的斜率，根據(jù)直線垂直判斷方法，可得
          		a
          =2，解可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意，已知雙曲線的方程為x2-
          y2
          a
          =1          ，則a＞0；
          雙曲線x2-
          y2
          a
          =1          的漸近線方程為y=±
          		a
          x；
          直線x-2y+3=0的斜率為
          1
          2
          ，
          若雙曲線的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，必有雙曲線x2-
          y2
          a
          =1          的一條漸近線的斜率為-2；
          即
          		a
          =2，即a=4；
          故答案為：4．
          點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，要求學生掌握由雙曲線的方程求其漸近線方程的基本方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=（k-1）x至多有兩個公共點，則k的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2的動直線與雙曲線相交于A，B兩點．若動點M滿足
          F1M
          =
          F1A
          +
          F1B
          +
          F1O
          （其中O為坐標原點），求點M的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　�。�
          
                
          A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          64
          =1          有共同的焦點，則λ的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臺州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的一個頂點，則a=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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