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          如圖所示，在棱長為的
          


          正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點。
          


          


          （Ⅰ）求證：BH//平面A1EFD1；
          


          （Ⅱ）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （Ⅰ）證明略
          


          （Ⅱ）
          


          【解析】（Ⅰ）證明：連結(jié)D1E，
          


          


          


          


              ………………7分
          


          （Ⅱ）解：過A作AG⊥A1E，垂足為G。
          


          ∵A1D1⊥平面A1ABB1，∴A1D1⊥AG，
          


          ∴AG⊥平面A1EFD1。
          


          連結(jié)FG，則∠AFG為所求的角�！�9分
          


          


          即直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值為  …………14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長為的正方體中，，，，分別是，，，的中點．
            
          求證：平面．
            
          求的長．
            
          求證：平面．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年甘肅省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示，在棱長為的正方體-中，為中點，為中點。
          


          ⑴求證：；
          


          ⑵求點N到平面的距離。
          


                                        

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖所示，在棱長為的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分
              
              
             
                  
               
                            
                                		     
              
                         		   
            
                  別是棱BB1、CC1、DD1的中點。
              
          （1）求證：BH//平面A1EFD1；
              
          （2）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。
                      
            
                                  
          21.（本題15分）已知函數(shù)，
              
             在x=1處的切線的斜率為-1，
              
           （1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；
              
           （2）是否總存在實數(shù)m，使得對任意的，總存在，使得
              
             成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長為的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點。  
              
              
             
                  
               
                            
                                		     
              
                         		   
            
              （Ⅰ）求證：BH//平面A1EFD1；
              
          （Ⅱ）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。
                      
            
                                              
          

			
          

			
          
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