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        1. 若函數(shù)有三個不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為   
          【答案】分析:先可判斷k一定不是0,進(jìn)而可得到函數(shù)的一定零點(diǎn);再由等x≠0時,將函數(shù)f(x)有零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為有個兩相異的非零實(shí)根的問題,即為函數(shù)圖象有兩不同的交點(diǎn),然后畫出函數(shù)f2(x)的圖象求出最小值即可確定k的范圍.
          解答:解:當(dāng)k=0時,不合題意.x=0顯然為函數(shù)的一個零點(diǎn).
          x≠0時,轉(zhuǎn)化為方程有個兩相異的非零實(shí)根,
          亦即函數(shù)圖象有兩不同的交點(diǎn).

          在直角坐標(biāo)系中畫出其圖象,結(jié)合圖象不難得出結(jié)論.
          故答案為:{k|或k>0}.
          點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,考查以形助數(shù)的思想.要充分理解并要靈活運(yùn)用函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根、函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一致性.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•黃浦區(qū)一模)(理科)已知函數(shù)f(x)=
          2
          π
          |x-π|,  (x>
          π
          2
          )
          sinx,   (0≤x≤
          π
          2
          )
          x2+x,   (x<0)
          ,M是非零常數(shù),關(guān)于X的方程f(x)=m(m∈R)有且僅有三個不同的實(shí)數(shù)根,若b、a分別是三個根中的最小根和最大根,則β•sin(
          π
          3
          +α)
          =
          1+
          5
          4
          1+
          5
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•綿陽三模)已知函數(shù)f(x)=2x3-3ax2+a+b(其中a,b為實(shí)常數(shù)).
          (I)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (II) 當(dāng)a>0時,函數(shù)f(x)有三個不同的零點(diǎn),證明:-a<b<a3-a;
          (III) 若f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù),設(shè)關(guān)于X的方程f(x)=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實(shí)數(shù)根為x1,x2.試問是否存在實(shí)數(shù)m,使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆四川省高二“零診”考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù)(其中a,b為實(shí)常數(shù))。

          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:

          (Ⅱ)當(dāng)時,函數(shù)有三個不同的零點(diǎn),證明:

          (Ⅲ)若在區(qū)間上是減函數(shù),設(shè)關(guān)于x的方程的兩個非零實(shí)數(shù)根為,。試問是否存在實(shí)數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測評理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

          (理科)已知函數(shù)是非零常數(shù),關(guān)于的方程有且僅有三個不同的實(shí)數(shù)根,若分別是三個根中的最小根和最大根,則=    

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          (理科)已知函數(shù)f(x)=,M是非零常數(shù),關(guān)于X的方程f(x)=m(m∈R)有且僅有三個不同的實(shí)數(shù)根,若b、a分別是三個根中的最小根和最大根,則=   

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          同步練習(xí)冊答案