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          已知直線l：4x-3y+6=0，拋物線y2=4x上一動點到y(tǒng)軸和到直線的距離之和的最小值為
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出拋物線上一點P的坐標，然后利用點到直線的距離公式分別求出P到直線l1和直線l2的距離d1和d2，求出d1+d2，利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出距離之和的最小值．
          解答：解：設(shè)拋物線上的一點P的坐標為（a2，2a），則P到y(tǒng)軸的距離d2=a2；
          P到直線l：4x-3y+6=0的距離d1=
          |4a2-6a+6|
          5
          ，
          則d1+d2=
          |4a2-6a+6|
          5
          +a2=
          9a2-6a+6
          5
          =
          9(a-
          1
          3
          )          2          +5
          5
          ，
          當a=
          1
          3
          時，P到y(tǒng)軸和到直線的距離之和的最小值為1
          故答案為：1
          點評：本題考查學生靈活運用拋物線的簡單性質(zhì)解決實際問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：4x+3y-8=0（a∈R）過圓C：x2+y2-ax=0的圓心交圓C于A、B兩點，O為坐標原點．
          （I）求圓C的方程；
          （II） 求圓C在點P（1，
          		3
          ）處的切線方程；
          （III）求△OAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為8，且經(jīng)過點（0，3）
          （1）求此橢圓的方程
          （2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點，使它到直線l的距離最�。孔钚【嚯x是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為8，且經(jīng)過點（0，3）
          （1）求此橢圓的方程
          （2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點，使它到直線l的距離最��？最小距離是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為8，且經(jīng)過點（0，3）
          （1）求此橢圓的方程
          （2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點，使它到直線l的距離最��？最小距離是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年湖南省長沙市長郡中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為8，且經(jīng)過點（0，3）
          （1）求此橢圓的方程
          （2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點，使它到直線l的距離最��？最小距離是多少？
          

			
          

			
          
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