Question

給出以下四個命題：

① 若，則；

② 已知直線與函數(shù)的圖像分別交于點，則的最大值為；

③ 若數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則取值范圍是；

④ 已知數(shù)列的通項，前項和為，則使的的最小值為12．       

其中正確命題的序號為            ．

 

Answer 1

【答案】

①②

【解析】

試題分析：因為，由余弦函數(shù)的值域知，或，即，所以，①正確；

因為直線與函數(shù)的圖像分別交于點， =|sinx-cosx|=其最大值為，②正確；

借助于二次函數(shù)知識，圖象的對稱軸為n=， 為單調(diào)遞增數(shù)列，即可，即2，③不正確；

因為，所以是遞減數(shù)列，且前5項小于0，從第6項起各項均大于0.結(jié)合

嘗試知>0. ④不正確才，綜上知，①②正確。

考點：本題主要考查三角恒等變換，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，數(shù)列的通項公式及前n項和。

點評：小綜合題，這種類型的題目，在高考題中常常出現(xiàn)，擴大了知識考查的覆蓋面，一般難度不大，主要運用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識求解。