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        1. (本小題滿(mǎn)分13分)

          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,如果為常數(shù),則稱(chēng)數(shù)列為“科比數(shù)列”。

             (1)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1,公差不為零,若為“科比數(shù)列”,求的通項(xiàng)公式;

             (2)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),前n項(xiàng)和為,若對(duì)任意都成立,試推斷數(shù)列是否為“科比數(shù)列”?并說(shuō)明理由。

          解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,,因?yàn)?sub>

          ,即. 

          整理得,.                 ………………4分

          因?yàn)閷?duì)任意正整數(shù)上式恒成立,則,解得. …… 6分

          故數(shù)列的通項(xiàng)公式是.                       …………7分

                 ⑵ 由已知,當(dāng)時(shí),.因?yàn)?sub>,所以.   …………8分

          當(dāng)時(shí),,

          兩式相減,得

          因?yàn)?sub>,所以=.                    …………10分

          顯然適合上式,所以當(dāng)時(shí),

          于是

          因?yàn)?sub>,則

          所以數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列.

          所以不為常數(shù),故數(shù)列不是“科比數(shù)列”. ……13分

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          (本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

          (2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

          (3)設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

           

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          (本小題滿(mǎn)分13分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

          (1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

          (3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

           

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          (本小題滿(mǎn)分13分)已知集合, ,.

          (1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

           

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          (本小題滿(mǎn)分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,的中點(diǎn)。

          (Ⅰ)求證:∥平面;

          (Ⅱ)求異面直線(xiàn)所成的角。www.7caiedu.cn           

           

           

           

           

           

           


          [來(lái)源:KS5

           

           

           

           

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          (本小題滿(mǎn)分13分)

          已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).

          (1) 求函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

          (3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和

           

           

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