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          在邊長為1的等邊三角形ABC中，
          AB
          •
          BC
          =
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出向量
          AB
          與
          BC
          的夾角，再利用數量積的定義即可求出．
          解答：解：如圖所示：
          向量
          AB
          與
          BC
          的夾角應為∠ABC的補角∠DBC=120°．
          ∴
          AB
          •
          BC
          =|
          AB
          |×|
          BC
          |cos120°          =-
          1
          2
          ．
          故答案為-
          1
          2
          ．
          點評：熟練掌握向量的夾角及數量積是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，公園內有一塊邊長為2a的等邊形狀的三角地，現修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
          

          (1)設，，求用表示的函數關系式．
          

          (2)如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本希望它最短，DE的位置應該在哪里?如果DE是參觀路線，則希望它最長，DE的位置又在哪里?請給予證明．
          

          

			
          

			
          
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