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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          在邊長為1的等邊三角形ABC中,
          AB
          BC
          =
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          分析:先求出向量
          AB
          BC
          的夾角,再利用數量積的定義即可求出.
          解答:解:如圖所示:
          向量
          AB
          BC
          的夾角應為∠ABC的補角∠DBC=120°.
          AB
          BC
          =|
          AB
          |×|
          BC
          |cos120°
          =-
          1
          2

          故答案為-
          1
          2
          點評:熟練掌握向量的夾角及數量積是解題的關鍵.
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          科目:高中數學 來源: 題型:044

          如圖,公園內有一塊邊長為2a的等邊形狀的三角地,現修成草坪,圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分,DAB上,EAC上.

          (1)設,,求用表示的函數關系式.

          (2)如果DE是灌溉水管,為節(jié)約成本希望它最短,DE的位置應該在哪里?如果DE是參觀路線,則希望它最長,DE的位置又在哪里?請給予證明.

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