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          某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分， 根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每局比賽輸贏互不影響.若甲第局的得分記為，令
            
          （I）求的概率；
            
          （Ⅱ）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時，比賽結(jié)束，否則，繼續(xù)進(jìn)行。設(shè)隨機(jī)變量表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）（II）數(shù)學(xué)分布列見解析，數(shù)學(xué)期望是
            
          解析:
          （I）S3=5，即前3局甲2勝1平.
            
          由已知甲贏的概率為………………………………2分
            
          得S3=5的概率為                      ………………………………5分
            
          （II）
            
            
                
                       		      
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				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間進(jìn)行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局甲贏的概率為
          1
          2
          ，乙贏的概率為
          1
          3
          ，且每局比賽輸贏互不影響．若甲第n局的得分記為an，令Sn=a1+a2+…+an
          （Ⅰ）求S3=5的概率；
          （Ⅱ）若ξ=S2，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•濰坊二模）某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分；比賽共進(jìn)行五局，積分有超過5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進(jìn)行．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局甲贏的概率為
          1
          2
          ，乙贏的概率為
          1
          3
          ，且每局比賽輸贏互不受影響．若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為an=2、an=1、an=0n∈N*，1≤n≤5，令Sn=a1+a2+…+an．
          （Ⅰ）求S3=5的概率；
          （Ⅱ）若隨機(jī)變量ξ滿足Sξ=7（ξ表示局?jǐn)?shù)），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分， 根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每局比賽輸贏互不影響.若甲第局的得分記為，令
            
          （I）求的概率；
            
          （Ⅱ）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時，比賽結(jié)束，否則，繼續(xù)進(jìn)行。設(shè)隨機(jī)變量表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分；比賽共進(jìn)行五局，積分有超過5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進(jìn)行. 根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每局比賽輸贏互不受影響.  若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為、、令       .
            
          (Ⅰ)求的概率；
            
          （Ⅱ）若隨機(jī)變量滿足（表示局?jǐn)?shù)），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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