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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an－Sn＝1，n∈N*．
          

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          

          (2)在數(shù)列{an}的每?jī)身?xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列{bn}，在an和an+1兩項(xiàng)之間插入n個(gè)數(shù)，使這n＋2個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求b2012的值；
          

          (3)對(duì)于(2)中的數(shù)列{bn}，若bm＝an，并求b1＋b2＋b3＋…＋bm(用n表示)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解：(1)當(dāng)時(shí)，由．又與相減得：
          

          　　，故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，所以；4分
          

          　　(2)設(shè)和兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)后，這個(gè)數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列的公差為，則
          

          　　，又，故；8分
          

          　　(3)依題意，
          

          　　
          

          　　，考慮到，
          

          　　令，則
          

          　　，
          

          　　所以；12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=3n+1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，a1=
          3
          2
          ，Sn=2an+1-3          ．
          （1）求a2，a3；
          （2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)bn=(2log
          3
          2
          an+1)•an          ，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an+
          3
          2
          ×（-1）n-
          1
          2
          ，n∈N*．
          （Ⅰ）求an和an-1的關(guān)系式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）證明：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          10
          9
          ，n∈N*．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          不等式組
          x≥0
          y≥0
          nx+y≤4n
          所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，若Dn內(nèi)的整點(diǎn)（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為an（n∈N*）
          （1）寫(xiě)出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過(guò)程），
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且Tn=
          Sn
          5•2n
          ，若對(duì)一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則
          S4
          a3
          的值為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案