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          已知直線與橢圓相交于A、B兩點．
              
             （Ⅰ）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
              
             （Ⅱ）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率 時，求橢圓的長軸長的最大值．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           解：（Ⅰ）     
              
                 ∴橢圓的方程為                              ……………………… 2分
              
                 聯(lián)立
              
                 
              
              
                                            …………………… 6分
              
          （II）
              
                 
              
                   整理得 
              
                 
              
                 整理得：                                            
              
                 代入上式得
              
                                         
              
                 
              
                 由此得,故長軸長的最大值為．
              
                                                           ………………………………… 13分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線與橢圓相交于、兩點，是線段上的一點，，且點M在直線上
            
             （1）求橢圓的離心率；
            
             （2）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線與橢圓相交于A、B兩點.。
            
          （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
            
          （2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率e=2時，求橢圓的長軸的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江西省高二上學(xué)期期末終結(jié)性數(shù)學(xué)文卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線與橢圓相交于兩點,弦的中點坐標(biāo)為,則直線的方程為         
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試（一）理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          ．．（本小題滿分12分）
          


              已知直線與橢圓相交于A，B兩點，線段AB中點M在直線上．
          


             （1）求橢圓的離心率；
          


             （2）若橢圓右焦點關(guān)于直線l的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知直線與橢圓相交于、兩點，是線段上的一點，，且點在直線上．
          


          （１）求橢圓的離心率；
          


          （２）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案