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          設(shè)為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且的最小值為，則雙曲線的離心率的取值范圍是            ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






            

          


          【解析】
          


          試題分析：∵雙曲線(a＞0，b＞0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線左支上的任意一點，∴|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，∴(當且僅當時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，∵|PF2|-|PF1|=2a＜2c，|PF1|+|PF2|=6a≥2c，所以e∈（1，3]。
          


          考點：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)和基本不等式。
          


          點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年浙江省金麗衢十二校第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)分別為雙曲線的左右焦點，為雙曲線的左頂點，以為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于兩點，且滿足．則該雙曲線的離心率為          

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是             ．   
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省西工大附中2010屆高三第八次適應(yīng)性訓(xùn)練（理）
				題型：填空題
			
          

						
           設(shè)為雙曲線的左右焦點，P為雙曲線右支上任一點，當最小值為時，該雙曲線離心率的取值范圍是        ； 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案