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        1. 已知,
          (1)求的值;
          (2)求函數(shù)的值域.

          (1),(2).

          解析試題分析:(1)本題有兩個(gè)化簡(jiǎn)方向,一是展開,利用同角三角函數(shù)關(guān)系求角,即,結(jié)合解得,二是利用角的關(guān)系,即(2)研究函數(shù)性質(zhì),首先化為一元函數(shù),即利用二倍角公式化簡(jiǎn)得:,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/7/auyui3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/a/1d7aa3.png" style="vertical-align:middle;" />.
          試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f5/2/wsz0k1.png" style="vertical-align:middle;" />,且,所以,
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6f/1/iexih.png" style="vertical-align:middle;" />
          .所以.        6
          (2)由(1)可得. 所以
          ,. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/7/auyui3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,當(dāng)時(shí),取最大值;當(dāng)時(shí),取最小值
          所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/a/1d7aa3.png" style="vertical-align:middle;" />.                     14分
          考點(diǎn):給值求值,函數(shù)值域

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (13分)(2011•湖北)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2﹣3x+2,其中x∈R,a、b為常數(shù),已知曲線y=f(x)與y=g(x)在點(diǎn)(2,0)處有相同的切線l.
          (Ⅰ) 求a、b的值,并寫出切線l的方程;
          (Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2,其中x1<x2,且對(duì)任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x﹣1)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)是常數(shù)且)在區(qū)間上有.
          (1)求的值;
          (2)若當(dāng)時(shí),求的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知向量,,函數(shù)的圖像與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
          (1)求的值;
          (2)求函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè),用表示當(dāng)時(shí)的函數(shù)值中整數(shù)值的個(gè)數(shù).
          (1)求的表達(dá)式.
          (2)設(shè),求.
          (3)設(shè),若,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镋,值域?yàn)镕.
          (1)若E={1,2},判斷實(shí)數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關(guān)系;
          (2)若E={1,2,a},F(xiàn)={0,},求實(shí)數(shù)a的值.
          (3)若,F(xiàn)=[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.
          (1)求、的值;
          (2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)證明:當(dāng),且時(shí),.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (2)若對(duì)上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知x∈[-3,2],求f(x)=+1的最小值與最大值.

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