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          已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=，E、F是側(cè)棱PD、PC的中點(diǎn)。 （1）求證：EF∥平面PAB ； 
          （2）求直線PC與底面ABCD所成角的正切值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：證明：（1）
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                      
              
          證明：（2）連結(jié)AC，因?yàn)镻A平面ABCD，所以就為直線PC與平面ABCD所成的角。即
              
          又因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為，所以AC=，
              
          所以
                      
                                                      
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ABCD是正方形，直線AE⊥平面ABCD，且AB=AE=1，
          （1）求異面直線AC，DE所成的角；
          （2）求二面角A-CE-D的大�。�
          （3）設(shè)P為棱DE的中點(diǎn)，在△ABE的內(nèi)部或邊上是否存在一點(diǎn)H，使PH⊥平面ACE？若存在，求出點(diǎn)H的位置；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
          （1）求異面直線PC與BD所成的角；
          （2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使PC⊥平面ADE？若存在，確定E點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．
          （Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面AFC；
          （Ⅱ）求直線EC與平面BCF所成的角；
          （Ⅲ）問在EF上是否存在一點(diǎn)M，使三棱錐M-ACF是正三棱錐？若存在，試確定M點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為2，PD⊥平面ABCD．
          （1）若PD=2，①求異面直線PC與BD所成的角，②求二面角D-PB-C的余弦值；
          ③在PB上是否存在E點(diǎn)，使PC⊥平面ADE，若存在，確定點(diǎn)E位置，若不存在說明理由；
          （2）若PD=m，記二面角D-PB-C的大小為θ，若θ＜60°，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年吉林省延吉市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
          


          PD=AD=2.
          


            （1）求異面直線PC與BD所成的角； 
          


            （2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使PC⊥平面ADE？
          


                  若存在，確定E點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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