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          如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，請建立空間直角坐標(biāo)系解決下列問題．
          （1）求證：AC⊥SB；
          （2）求直線SB與平面ADS所成角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），S（0，0，2），
          ∴
          AC
          =（-2，2，0），
          SB
          =（2，2，-2），
          ∴
          AC
          •
          SB
          =0，
          ∴AC⊥SB；
          （2）取平面ADS的一個法向量
          DC
          =（0，2，0），則
          cos＜
          SB
          ，
          DC
          ＞          =
          SB
          •
          DC
          |
          SB
          ||
          DC
          |
          =
          		3
          3
          ，
          ∴直線SB與平面ADS所成角的正弦值是
          		3
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將圖合成一個正方體后，直線PR與QR所成角的余弦是（　�。�
          A．0B．
          1
          5
          		C．-
          1
          5
          		D．-
          1
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M為AB的中點(diǎn)．
          （1）求證：BC1∥平面MA1C；
          （2）求直線BC1與平面AA1B1B所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AD1與平面BB1D1D所成角的大小是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是A1A，B1B的中點(diǎn)．
          （1）求直線D1N與平面A1ABB1所成角的大��；
          （2）求直線CM與D1N所成角的正弦值；
          （3）（理科做）求點(diǎn)N到平面D1MB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
          		2
          ，BC=AA1=1，則BD1與平面A1B1C1D1所成的角的大小為______°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在棱長都為a的正三棱柱ABC-A1B1C1中，P是A1B的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求PC與平面ABB1A1所成的角；
          （Ⅱ）求C1到平面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐S-ABC中，底面為邊長為6的等邊三角形，SA=SB=SC，三棱錐的高為
          		3
          ，則側(cè)面與底面所成的二面角為（　�。�
          A．45°B．30°C．60°D．65°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案