Question

已知關(guān)于x的不等式組的解集為A．
（1）集合B={1，3}，若A⊆B，求a的取值范圍；
（2）滿足不等式組的整數(shù)解僅有2，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）通過解關(guān)于x的一元一次不等式組可得集合A，然后利于A，B的關(guān)系，可確定a的取值范圍．
（2）利用（1）的探討可知a＞0，結(jié)合不等式組的整數(shù)解僅有2，可得關(guān)于a關(guān)系式，即可得到a的范圍．
解答：解：原不等式組即
（1）若≥1+a，
即a≤0，A=∅滿足A⊆B
∴a≤0滿足題意
若＜1+a 即a＞0 時(shí)，
解得 0≤a≤2
綜上，a≤2 為所求a 的取值范圍

（2）由題意A≠∅，所以a＞0
此時(shí)，
∴，解得，1＜a＜2
綜上，1＜a＜2為所求a的取值范圍
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的包含關(guān)系，在利用包含關(guān)系解題時(shí)注意對(duì)空集的考慮，同時(shí)還考查了學(xué)生審題的能力，是個(gè)中檔題．