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          13、定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)于正整數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3（n*1）則n*1用含n的代數(shù)式表示是 

          n*1=3n-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，1*1=1=30，進(jìn)而根據(jù)（n+1）*1=3（n*1），依次求出2*1、3*1的值．進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到答案．
          解答：解：根據(jù)題意，1*1=1=30，
          進(jìn)而可得：2*1=3（1*1）=3=31，
          3*1=3（2*1）=3×3=9=32，
          …
          n*1=3[（n-1）*1]=…=3n-1；
          故答案為n*1=3n-1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理的運(yùn)用，注意根據(jù)題意，得到前幾項(xiàng)的關(guān)系，認(rèn)真分析其中的變化關(guān)系，從中找到規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）定義一種運(yùn)算S=a?b，在框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“?”的含義．那么，按照運(yùn)算“?”的含義，計(jì)算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北海一模）定義一種運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
          13π
          4
          ，(
          1
          5
          )x)          ，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義一種運(yùn)算&，對(duì)于n∈N，滿足以下性質(zhì)：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，則2008&2的數(shù)值為
          -3008
          -3008
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義一種運(yùn)算法則：
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc          ，若
          .
          sin
          θ
          2
          -cos
          θ
          2
          cos
          3θ
          2
          sin
          3θ
          2
          .
          =
          		3
          2
          ，則cosθ=
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•湖南模擬）定義一種運(yùn)算：（lat-1at-2…a2a1a0）=2t+at-1×2t-1+at-2×2t-2+…+a1×2+a0，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），給定x1=（lat-1at-2…a2a1a0），構(gòu)造無窮數(shù)列{xk}：x2=（la0at-1at-2…a2a1），x3=（la1a0at-1at-2…a3a2），x4=（la2a1a0at-1at-2…a4a3），…，
          （1）若x1=30，則x4=
          29
          29
          ；（用數(shù)字作答）
          （2）若x1=22m+3+22m+2+22m+1+1（m∈N+），則滿足xk=x1（k≥2，k∈N+）的k的最小值為
          2m+4
          2m+4
          ．（用m的式子作答）
          

			
          

			
          
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