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          設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點F(−1，0)的直線l交拋物線C于A，B兩點，點Q為線段AB的中點．若|FQ|=2，則直線l的斜率等于        ．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【命題意圖】本題考查直線與拋物線的位置關系，屬于中檔題
              
          【答案解析】±1  設直線l的方程為y=k(x+1)，聯(lián)立消去y得k2x2+(2k2−4)x+k2=0，由韋達定理，xA+ xB =−，于是xQ==，把xQ帶入y=k(x+1)，得到yQ=，根據(jù)|FQ|=，解出k=±1．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌二模）設F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，過F且與拋物線C對稱軸垂直的直線被拋物線C截得線段長為4．
          （1）求拋物線C方程．
          （2）設A、B為拋物線C上異于原點的兩點且滿足FA⊥FB，延長AF、BF分別拋物線C于點C、D．求：四邊形ABCD面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（-1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江）設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（-1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于
          不存在
          不存在
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F的直線交拋物線C于A、B兩點，其中點A在x軸的下方，且滿足
          AF
          =4
          FB
          ，則直線AB的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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