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          設(shè)橢圓,直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合, 與橢圓交于,兩點(diǎn)，當(dāng)與軸垂直時,，若點(diǎn)且
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）直線繞著旋轉(zhuǎn),與圓交于兩點(diǎn),若,求的面積 的取值范圍(為橢圓的右焦點(diǎn))。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）     （2）
          


          【解析】直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重直，當(dāng)與軸垂直時，在求的縱標(biāo)，想減得長度；直線與圓交點(diǎn)弦問題：半徑，弦長一半，弦心距夠成用勾股定理解決，根據(jù)，圓心到的距離得，在表達(dá)出的面
          


          根據(jù)m的范圍，解得。
          


          解：（1）設(shè)橢圓半焦距為，，將代入橢圓方程得所以
          


          所求橢圓方程為：…………4分
          


          （3）設(shè)直線即，圓心到的距離
          


          由圓性質(zhì)：，又，得…6分
          


          聯(lián)立方程組，消去得
          


          設(shè)則
          


          


          ，……9分
          


          設(shè)，
          


          在上為增函數(shù)，，所以，
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為 ，
在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且
          


          


          （1）若過三點(diǎn)的圓 恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
          


          （2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江西省、鷹潭一中高三4月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且
          


          （1）若過三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
          


          （2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)橢圓C：（a＞b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且，若過 A，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切，過定點(diǎn) M（0，2）的直線l1與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)（點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間）。
          

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線l1的斜率k>0，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由；
          （3）若實(shí)數(shù)λ滿足，求λ的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且
              
          （1）若過三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
              
          （2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．
                  
                                                  
          

			
          

			
          
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